[오래된 책방] 문명과 수학 : 人類史 (인류사)의 위대한 유산, '수학'

문명과 수학 국내도서 저자 : EBS [문명과 수학] 제작팀 출판 : 민음인 2014.01.24 상세보기

 

 1.

피타고라스는 ‘마테마타 (Mathemata)’를 중시했는데, 이는 ‘배우고 가르침’을 뜻하는 그리스어 ‘마테시스’에서 유래했다. 피타고라스의 마테마타에서는 ‘산술, 기하, 천문, 음악’을 중요 과목으로 여겼다.

 

 2.

“내가 우주의 비밀을 쫓고 있는데 어찌 100만 달러에 연연해하겠는가?”

어쩌면 페럴만의 태도는 ‘세상의 편의를 위해 수학적 발견을 하지 않는다’는 고드프리 하디의 생각과 통할지도 모르겠다. 수학은 세계의 비밀, 가려진 진리를 쫓는 것으로서만 의미가 있을 뿐 그것으로 다른 무언가를 위한 도구가 되어서는 안된다는 생각 말이다. 수학이 문명의 진보에 기여한 것은 오직 결과론일 뿐이다. 수학은 진리 탐우의 매개일 뿐 그 외의 것이 목적을 대신할 수는 없다.

“내 눈앞에는 아직도 밝혀지지 않는 진리를 안고 있는 넓은 바다가 펼쳐져 있다”

끝없는 호기심과 동경의 눈으로 진리의 바다 앞에 선 아이작 뉴턴, 그 역시 ‘수학자’였다.

 

3.

수학의 전형들이 바로 이곳에 있다. 아무리 마음에 드는 물건을 발견해도 ‘계산’없이는 그 무엇도 손에 넣을 수 없다. 뿐만 아니라 사람들이 ‘시계’나 ‘저울’이라 부르는 것들에도, 도처에 늘어선 온갖 사물에서도 계산이 필요한 기호들이 붙어 있다.

 

4.

일찍이 피타고라스는 “만물의 원리는 수(數)이며 만물은 수를 모방한다”라고 말했다. 이 말에 동의하든 동의하지 않든 기실 우리 삶이 수와 밀접한 관계가 있다는 사실만큼은 인정할 수밖에 없다. 우리는 본능적으로 수학을 본다. 보기만 하면 바로 개수를 세어 보고, 그 양을 가늠한다. 어떤 것은 높이다 눈에 들어오기도 한다. 또한 어떤 것은 넓이가 아주 중요하다. 이를 통해 득과 실을 구별 짓기도 하고 때로는 비교 우위에 따라 성취감을 느끼기도 한다. 이처럼 우리는 자신도 모르게 수학적 감각을 통해 즐거움을 느낀다.

5.

0은 없음이다. 아무것도 없는데 0으로 표현한다. 영어의 “I Have Nothing”과 닮아 있다. ‘아무것도 없는 것’을 소유했다는 것, 이러한 관점은 수학에서 대단히 큰 변화를 일으키게 된다. 즉 공허를 없는 게 아니라 있는 것으로 본 민족이기에 만들 수 있는 수, 그것이 바로 0이다.

 

6.

브라마굽타가 왜 0을 계산에 넣었는지 이해하기 쉽다. 그러나 그는 일상행활에 직접 쓰이는 것보다 사물의 뒤에 숨어 있는 원리를 찾고자 했다. 그는 수학의 본질을 잘 알고 있었다. 영원한 세계에 대한 동경, 없음 또는 공허의 존재를 처절하게 깨달은 철학자들만이 그 세계에 가 닿을 수 있었다. 그 깨달음을 인간의 언어로 표현한 것, 그것이 바로 수학이었다.

 

7.

고대 메소포타미아, 그리스, 페르시아, 인도의 학문이 아랍으로 모여들고 이곳에서 퍼져 나갔다. 그러나 철학, 수학, 천문학, 과학에 이르는 모든 문헌이 그저 수집되기만 한 것은 아니다. 인류의 귀중한 지식과 사상은 하나의 용광로에 녹아들었다. 그리고 그 속에서 문명은 아랍이란 이름의 형상으로 새롭게 주조됐다. 여기에는 인종적 편견이 존재하지 않았다. 광활한 제국을 순수 아랍인만으로 다스릴 수 없었다. 2개 칼리프였단 알만수르는 이슬람 영토를 학문으로 통치하고자 했다. 바그다드 어디에서나 유대인, 기독교인, 페르시아와 메소포타미아의 학자들을 쉽게 만날 수 있었다, 그들은 거리 곳곳에서 거리낌없이 모여 학문을 논했다. 그렇다, 당시 아랍은 인종과 학문의 용광로였다.

 

8.

인류 문명의 시작점이자 수많은 지혜와 지적 유산을 전파하고 발전시켜온 이슬람 정신 속에는 르네상스를 꽃피운 뿌리가 잠들어 있다. 게다가 메소포타미아와 이집트 문명, 세계 3대 유일신 종교인 유대교와 기독교, 이슬람교가 발생한 고향이기도 하다. 인류 역사를 5,000년으로 본다면 적어도 4,800년 간 인류 문명을 주도해 온 지역은 아랍 세계라고 할 수 있다. 때문에 서구 문명의 잘못된 영향을 받아 이슬람 정신이 일그러지고 부정적으로 받아들여지는 현실이 실로 애석하다.

 

9.

그리고 그 모든 지적 DNA를 물려받은 우리는 마이크로(Micro)와 마크로(Macro)의 세계를 넘나든다. 

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- 문명과 수학- 중에서 

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